داستان بازی مستقیماً پس از وقایع نسخهٔ دوم رخ می‌دهد. زمانی که بقایای
ایستگاه فضای دکتر نئو کورتکس به کره زمین سقوط و اصابت کرد، و موجودی
شیطانی به نام اوکا اوکا، برادر دوقلوی شرور آکو آکو را آزاد نمود، که با
کورتکس و دکتر وسواس زمان نفاریوس تروفی متحد می‌شود. نقشهٔ آن‌ها جمع‌آوری
کریستال‌های قدرتمندی است که در طول زمان پراکنده شده‌اند و قصد دارند از
انرژی آن‌ها برای به بردگی کشیدن زمین استفاده کنند. بازی با شخصیت اصلی
این مجموعه یعنی کراش باندیکوت و خواهرش کوکو باندیکوت دنبال می‌شود که با
سفر در زمان و جمع‌آوری کریستال‌ها از تسخیر آن‌ها توسط ابرشروران این سری
جلوگیری می‌کنند.